根據(jù)題目條件,設(shè)雞蛋的數(shù)量為x。\n\n首先,\n1. 每2個(gè)裝一盤,剩1個(gè):x ≡ 1 (mod 2) ;\n2. 每3個(gè)裝一盤,剩1個(gè):x ≡ 1 (mod 3) ;\n3. 每5個(gè)裝一盤,剩1個(gè):x ≡ 1 (mod 5)。\n\n這三組條件可以合并為: x ≡ 1 (mod 30)。\n\n即x可以表示為:x = 30k + 1,其中k為非負(fù)整數(shù)。\n\n我們要求的是x的最小值,因此當(dāng)k=0時(shí),x=1。\n這個(gè)數(shù)顯然不能滿足每2、3、5裝盤的條件。\n當(dāng)k=1時(shí),x=31,這也是不能滿足條件。\n繼續(xù)試一下,\n當(dāng)k=2時(shí),x=61,還是不行。\n再到k=3時(shí),x=91。\n\n我們檢查91:\n1. 91 ÷ 2 = 45 余 1,符合條件;\n2. 91 ÷ 3 = 30 余 1,符合條件;\n3. 91 ÷ 5 = 18 余 1,符合條件。\n\n綜上所述,這筐雞蛋至少有91個(gè)。
2024-07-29