某單位分配宿舍,每個房間住3人,則有8人無住處,每個房間住4人空余6個房間,該單位有多少房間和待分配職工
設(shè)該單位有 x 個房間,待分配職工有 y 人。
根據(jù)題意可列出兩個方程:
1. 當每個房間住3人時,住滿的房間數(shù)為 \(\frac{y}{3}\),所以有 \(y - 3\times\frac{y}{3} = 8\)
這意味著 \(y - y = 8\),所以符合條件。
2. 當每個房間住4人時,住滿的房間數(shù)為 \(\frac{y}{4}\),剩下的房間為6個,那么可以表示為 \(x - \frac{y}{4} = 6\)。
通過這兩個方程,我們可以逐步得出解:
由第一個方程可得:\(y = 3x - 8\)
代入第二個方程,得出:\(x - \frac{3x - 8}{4} = 6\)
\(4x - 3x + 8 = 24\)
\(x + 8 = 24\)
\(x = 16\)
然后代入到第一方程計算 y:\(y = 3(16) - 8 = 48 - 8 = 40\)
所以,該單位有 16 個房間,待分配職工為 40 人。