修一條水路,已經(jīng)完成全水路的5/4,這時(shí)完成的比剩下的多120米,這條水路全長(zhǎng)多少米?
設(shè)這條水路全長(zhǎng)為x米。根據(jù)題意,已經(jīng)完成的部分是\( \frac{5}{4} \)的水路,剩下的水路為x - \( \frac{5}{4} \)的水路。根據(jù)題意:\n\n已完成的部分 - 剩余的部分 = 120米,\n即:\n\( \frac{5}{4}x - (x - \frac{5}{4}x) = 120 \)\n\n簡(jiǎn)化這個(gè)方程:\n\( \frac{5}{4}x - (x - \frac{5}{4}x) = 120 \)\n\( \frac{5}{4}x - \frac{4}{4}x + \frac{5}{4}x = 120 \)\n\( \frac{6}{4}x = 120 \)\n\( \frac{3}{2}x = 120 \) \n\n然后求解x:\n\( x = 120 \times \frac{2}{3} = 80 \) \n\n因此,這條水路的全長(zhǎng)為80米。
修一條暖氣管道,已修了全長(zhǎng)的3分之1,如果在修750m就正好修了全長(zhǎng)的一半,這
設(shè)整條暖氣管道的長(zhǎng)度為x米。
按照題意,已修的部分為x的三分之一:
\( \frac{x}{3} \)
如果再修750米,則修的總長(zhǎng)度為:
\( \frac{x}{3} + 750 \)
這個(gè)長(zhǎng)度應(yīng)該等于全長(zhǎng)的一半:
\( \frac{x}{2} \)
因此可以建立方程:
\( \frac{x}{3} + 750 = \frac{x}{2} \)
接下來(lái),先將方程兩邊同乘6,消去分母:
\( 2x + 4500 = 3x \)
整理方程:
\( 4500 = 3x - 2x \)
\( x = 4500 \)
所以整條暖氣管道的長(zhǎng)度是4500米。